dissabte, 26 de maig del 2007

Jugar al dimoni de Maxwell

...si concebem un ésser les facultats del qual són tan afuades que pot seguir cada molècula en el seu curs, aquest ésser, els atributs del qual són essencialment tan finits com els nostres, seria capaç de fer allò que per nosaltres és impossible. Ja que hem vist que les molècules en un recipient ple d'aire de temperatura uniforme es mouen amb velocitats que no són uniformes de cap manera, per bé que la velocitat mitjana d'un gran nombre d'elles, seleccionades arbitràriament, és gairebé exactament uniforme. Suposem ara que aquest recipient es divideix en dues porcions, A i B, per una divisió en la qual hi ha un petit forat, i que un ésser, que pot veure molècules individuals, obre i tanca aquest forat, de forma que tan sols deixa pesar les molècules més ràpides d'A a B, i tan sols les molècules més lentes de B a A. Elevarà així, sense despesa de treball, la temperatura de B i davallarà la d'A, en contradicció amb la segona llei de la termodinàmica.

Així ho escrivia James Clerk Maxwell a Theory of Heat (1871). Tot i que en aquella època no s'empraven els conceptes einstenià i markovià de moviment brownià i de camins aleatoris, tan entrelligats amb la física estatística, ja és evident en Maxwell la contradistinció entre el caos a nivell molecular i l'ordre aparent del nivell macroscòpic.

La "segona llei de la termodinàmica" ens diu "l'entropia (grau de desordre) d'un sistema aïllat que no sigui en equilibri tendirà a augmentar en el temps, i assolirà un valor màxim en l'equilibri".

En el recipient imaginat per Maxwell era dividit per una membrana dotada d'un forat. Imaginem ara que el dimoni de Maxwell no pot tancar el forat, però sí que pot moure'l al llarg de la membrana. I imaginem ara que el dimoni de Maxwell no vol desequilibrar tèrmicament el sistema, sinó que desitja separar dos gasos barrejats. Podria moure el forat per tal que les molècules del gas A passessin a l'espai A, i les molècules del gas B ho fessin a l'espai B, amb cura que no hi hagués cap transferència de molècules en els sentits contraris.

Suggeria Maxwell que el dimoni en qüestió no havia d'ésser "omniscient" ni "omnipotent". No, però podem adonar-nos que els seus reflexos per controlar fins i tot un nombre reduït de molècules han d'ésser considerables. Per exemple, si entrem a Megajocs i juguem al Ball Trap.