dimecres, 16 de maig de 2007

L’univers matemàtic de Tegmark i les seves conseqüències


El passat 5 d’abril, Max Tegmark (*Suècia, 1967) difonia a arXiv.org un article titulat The Mathematical Universe sobre les implicacions darreres de la hipòtesi d'una realitat externa independent(ERH, en l’acrònim anglès). És cert que la majoria de gent entenimentada ja assumeix aquesta hipòtesi, segons la qual hi ha una realitat externa fora de la nostra consciència, en la qual i de la qual vivim, i en la qual i de la qual esdevenim conscients. Però ja el 1637 alertava René Descartes (per no parlar dels sofistes de l’època clàssica) que, fet i fet, de l’únic que podem ser certs és de l’existència de la nostra consciència: “cogito, ergo sum”. A banda d’aquest solipsisme metafísic, individual de cadascú, val a dir que el paradigma vigent de la física contemporània, la interpretació de Copenhague de la mecànica quàntica, sosté que no hi ha realitat sense observació, que l'objectiu de la física és allò que podem dir de la natura i no la natura en ella mateixa. L’oposició entre noümen (la cosa en si) i fenomen (la cosa tal com la pensem) no ha avançat gaire, en el camp de la filosofia, d’ençà dels temps d’Immanuel Kant (1724-1804).

Per bé que Tegmark considera que en el futur l’evidència empírica pot demostrar fefaentment l’ERH, ara com ara es limita a assumir-la. L’assumpció de l’ERH rau al darrera de la recerca d’una teoria del tot (TOE, en l’acrònim anglès). I com hauria d’ésser aquesta TOE? Per Tegmark les característiques principals són que la TOE ha d’ésser completa i ben definida i, igualment vàlida, per qualsevol ésser intel·ligent (tant els humans com espècies alienígenes o futurs supercomputadors).

Tota descripció científica, però, ha de contenir allò que Tegmark anomena “bagatge”. És a dir, una sèrie de conceptes artificials que ajuden a la comprensió o a l’aplicació del coneixement. Les ciències bàsiques o dures, com la matemàtica o la física, requereixen poc 'bagatge' i moltes equacions, però les ciències toves, com la geologia o la biologia o, ja no diguem, les ciències socials, utilitzen una gran quantitat d’equipatge i ben poques equacions. En la jerarquia de ciències (p.ex., física->química->astrofísica/geologia->biologia->psicologia->sociologia) hi predomina l’utilitarisme. Les anomenades “propietats emergents” dels sistemes més complexos no serien més que l’“bagatge” addicional que un ésser intel·ligent necessita per comprendre’ls (i com menys intel·ligent, més bagatge). En aquest sentit, el reduccionisme científic (la idea que els sistemes complexos es poden reduir a les interaccions entre elements més senzills que els integren) i la superació de l'antropocentrisme (i de la lògica clàssica que li és inherent) van de la mà de l’ERH.

I com seria una descripció sense gens de bagatge? Tegmark fa equivaldre aquesta descripció amb una estructura matemàtica. I, en el sentit d’una descripció completa de la realitat externa, identifica estructura matemàtica amb realitat. Així doncs, si hi ha una realitat externa, aquesta ha d’ésser una estructura matemàtica. És a dir, que vivim en un univers matemàtic.

Tegmark dedica un apèndix de l’article a una notació linial (com a cadenes de caràcters) d’estructures matemàtiques. Lluny encara de disposar de l’estructura matemàtica del nostre univers (encara que Tegmark és dels qui creu que ens hi podríem apropar en menys de mig segle), el que sí és possible és reflexionar sobre les conseqüències d’un univers matemàtic. Entre aquestes conseqüències hi hauria la desaparició de la incòmoda dicotomia actual entre les “lleis de la natura” (tan elegants elles) i les “condicions inicials” (els paràmetres que assumim sense poder explicar-los amb les lleis de la natura). Però potser el repte més grans de l’univers matemàtic rau precisament en integrar-hi allò que Tegmark anomena les “sots-estructures auto-conscients”.

Tegmark no s’atura en dir que la realitat físca externa és una estructura matemàtica. Inversament qualsevol estructura matemàtica existeix físicament. Això implica l’existència d’un cosmos multiversal de nivell IV, és a dir d’un ensems últim (ultimate ensamble) de tots els universos-estructures matemàtiques possibles. Val a dir que tan sols en una petita minoria d’aquests universos poden aparèixer “sots-estructures auto-conscients” que puguin eventualment judicar com a “real” la seva estructura matemàtica.