Karl-Florian Platt i la freqüència de vida en l’univers

Cosmobiologia: Avui, en el marc del número especial “The Meaning of Life in the Universe”, la revista Philosophies publica un article de Karl-Florian Platt sobre càlculs de la freqüència de la vida en l’univers a l’estil de la fórmula de Drake del 1961. Aquest article fou enllestit el 10 d’abril i revisat l’1 de juny, i fa una revisió d’algunes modificacions de l’equació de Drake. Platt ens presenta una versió reduïda de l’equació, destinada a fer una estimació de la freqüència de planetes habitables, però amb la voluntat també d’integrar-hi l’habitabilitat dels satèl·lits.

Les primeres recerques sobre formes de vida intel·ligent començaren en el 1959 a l'Observatori de Green Bank (West Virginia). En aquella època hom no disposava d'evidències ni tan sols de l'existència de planetes més enllà del Sistema Solar.

Seixanta anys de l’equació de Drake

Enrico Fermi, en una ocasió, davant d’una discussió sobre la quantitat d’estels en la galàxia i la seva longevitat, la qual duia a pensar que l’univers era ple de planetes habitats per civilitzacions més antigues i més avançades que la nostra, va esclatar: “bè, però on són?”. Aquesta “paradoxa de Fermi” es formulava en una època de desenvolupament de les comunicacions. Així, en el 1959 Giuseppe Cocconi i Philip Morrison consideraven que hom disposava ja de prou tecnologia com per detectar senyals d’aquestes civilitzacions extraterrestres, i proposava que la banda de longitud d’ona corresponent a l’hidrogen neutre de 1,42 MHz (la línia hiperfina d’hidrogen de 21 cm) havia d’ésser obejcte d’una recerca preferent. Frank Drake, aquell mateix any, des del Green Bank Observatory inicià l’estudi de senyals en aquesta banda, començant pels estels Èpsilon Eridani i Tau Ceti: com que la recerca fou infructuosa, la paradoxa de Fermi tornava a presentar-s’hi.

A partir del 1961, Frank Drake i una sèrie de col·laboradors que han rebut el malnom de l’Orde del Dofí, desenvoluparen l’actualment denomina equació de Drake:

N = R* · f_p · n_e · f _l · f_i · f_c · L

N és el nombre de civilitzacions extraterrestres de la galàxia que, en un moment donat, són capaces de comunicar-se per senyals de radioones. R* és la taxa de formació estel·lar. La f_p és la proporció d’estels al voltant dels quals es formen planetes. La n_e és el nombre de planetes habitables al voltant d’un estel que forma planetes. La f_l és la freqüència de planetes habitables on es desenvolupen formes de vida. La f_i és la freqüència de planetes habitats on es desenvolupen formes de vida intel·ligents. La f_c és la freqüència de planetes habitats per formes de vida intel·ligent que desenvolupen civilitzacions capaces de comunicar-se amb radioones. La L és la longevitat mitjana d’aquestes civilitzacions.

L’Orde del Dofí provà de fer estimacions d’aquests paràmetres. Per la banda alta, el nombre N és de 50 milions. Per la banda baixa d’aquestes estimacions, el nombre N és de 20.

Des de llavors, hom ha anat revisant aquestes estimacions a la baixa, de manera que alguns càlculs han assumit que N = 1 és un valor ben plausible.

Una fórmula de Drake cosmobiològica

La fórmula de Drake del 1961 és una fórmula cosmosociològica. Hom pot fer una reducció cosmobiològica, centrada senzillament en valorar el nombre de planetes habitats en la galàxia en un moment concret:

N = R* · f^{p · ne · fl L}

Aquí la L es refereix al període mitjà durant el qual un planeta habitat és efectivament habitat.

Durant els darrers 60 anys, hom ha anat refinant les estimacions de R*. Podem assumir un interval d’entre 1,5 i 2,3 estels nous per any a la Via Làctia. Ara bé, aquest valor R* convé desglossar-lo segons la massa d’estel. La relació de R* per a cada massa estel·lar M es pot expressar en funció de massa solar M_S i d’un exponent -α. Per a estels de masses inferiors a 0,08 M_S, α seria igual a 0,3. Per a estels de 0,08-0,5 M_S, α seria igual a 1,3.

També hi ha hagut avenços en l’estimació de f_p, gràcies a la identificació, en les darreres dècades, de planetes extrasolars. Hom ha estimat que entre el 3,5% i el 7,4% de tots els estels de masses semblants a la del nostre Sol tenim planetes de masses semblants a la Terra orbitant amb períodes de 200-400 dies. D’això se’n derivaria un valor de n_e·f_p de 0,4. Cal pensar que nous programes de recerca exoplanetològica provocaran revisions d’aquestes estimacions.

Pel que fa a L, des d’un punt de mira cosmobiològic, el factor limitant seria el temps que passa l’estel respectiu en la seqüència principal. Aquest temps depèn de la massa estel·lar: com més massiu és un estel menys temps passarà en la seqüència principal:

10¹⁰ anys · (M_S/M)^5/2

Platt, atenent, a aquests càlculs, i centrant-se en estels de masses semblants a les del sol arriba a aquesta fórmula:

N(n · M_S)·pc^-3 = n_e · 0,6 · 10¹⁰ x (1/n)^α+2,5 · f_l

On el volum es mesura en parsecs (pc). Per a un estel de tres masses solars, la R* seria de 0,0799 estels/any·pc³. Aplicant-hi una n_e de 0,4 surten 0,03197 planetes. En estels de tres masses solars, el període en la seqüència principal és relativament curt, d’uns 385 milions d’anys.

Platt estén la seva fórmula amb f_M, per encabir-hi també els satèl·lits habitables i no únicament els planetes principals. Cal pensar que si un sistema estel·lar té un o més planetes gegants en la zona habitable, el valor de f_M serà proper a 1. Però en general, el valor de n_M s’assum com un valor baix.

En tot cas la fórmula queda expressada així:

N (nM_S)·pc^-3 = (0,4 · f_lp · n_M · f_lM · 0,6 · 10¹⁰ anys · (1/n)^α+5/2.

Podem provar d’afegir-hi nombres. Veurem com en un parsec cúbic hi cap, en general, un nombre limitat de planetes i satèl·lits habitats. Però si pensem en un volum més gran, el nombre creix. Ara bé, les distàncies típiques entre planetes i satèl·lits habitats són massa elevades. És en aquesta dilució potser on hi ha la resposta a la paradoxa de Fermi.

Lligams:

- Drake-like Calculations for the Frequency of Life in the Universe. Karl-Florian Platt. Philosophies 6: 49 (2021).