dimecres, 20 de març de 2019

Pleniluni i equinocci: el còmput per a l'any 2019

Avui 20 de març, a les 21.58 UTC (=22.58 hora oficial centre-europea), serà el moment de l'equinocci vernal (autumnal en l'hemisferi sud). Poques hores després, a les 01.42 UTC, es produirà el pleniluni. Així doncs, si atenem a la definició habitual del Diumenge de Pasqua, com el diumenge següent al primer pleniluni posterior a l'equinocci de març, aquest hauria de caure enguany en el 24 de març. Demà passat, doncs, seria Dijous Sant. Però no és el cas. Dimecres de Cendra fou fa tot just dues setmanes. En efecte, el pleniluni pasqual d'enguany serà el 19 d'abril, a les 12.12 UTC, de manera que Diumenge de Pasqua serà el 21 d'abril.

Aquesta discrepància entre la Pasqua astronòmica i la Pasqua computada s'explica, en part, per una simplificació del calendari gregorià, que assum el 21 de març com la data de l'equinocci, malgrat que el més habitual és que l'equinocci es produeixi el dia abans (20) o l'anterior (19). Una altra raó es troba ja en la discrepància entre la lluna computada i la lluna astronòmica.

Repassem el funcionament del computus.

1. Primer de res hem de calcular el nombre daurat de l'any 2019. És a dir, la posició que ocupa l'any 2019 AD en el cicle metònic de 19 anys. El mòdul de 19 del 2019 és 5. El nombre daurat és aquest mòdul + 1, de manera que el nombre daurat de l'any 2019 és 6.

2. Seguidament hem de calcular la correcció solar que aplica el calendari gregorià al segle actual. L'any 2019 és l'any 419 si comptem des del 1600. Fa part de la centúria 4 i de la quadricentúria 1. Si restem 4 - 1, obtenim 3, que és la correcció solar del 2019, vàlida per a tot el segle XXI.

3. També hem de calcular la correcció lunar. En aquest cas el punt de partida és l'any 1400, de manera que l'any 2019 és l'any 619 i la centúria lunar 6. Aquesta centúria la multipliquem per 8 i això ens dóna 48. El nombre 48 el dividim per 25, i això fa que la correcció lunar encara sigui d'1.

4. Ara fem un primer càlcul del pleniluni pasqual. Hem de sumar 3 - (11·6) + 3 - 1. Obtenim 71. El mòdul de 30 de 71 és 11. Com que aquest 11 no és ni 28 ni 29, ni el nombre daurat és superior a 11, podem acceptar aquesta xifra d'11 com a data del pleniluni pasqual.

5. Ara cal determinar la data del diumenge següent al pleniluni pasqual. Per això hem de calcular el nombre dominical del 2019. Això es fa sumant a l'any 2019, el quatrienni 504, la centúria 20 (en negatiu) i la quadricentúria 5. Això dóna 2508. El mòdul de 7 de 2508 és 2. Ara toca treure el mòdul de 7 de 8-2, que és 6.

6. Com que sabem que el pleniluni pasqual és el dia 11 després del 21 de març, ens toca determinar la primera data de l'any que cau en el mateix dia de la setmana que aquest pleniluni. Per això sumem 31 + 28 + 21 + 11, que ens dóna 91. El mòdul de 7 de 91 és 0. La diferència entre 6 - 0 és 6.

7. El nombre de dies que transcorren entre el 21 de març i el Diumenge de Pasqua queda calculat per al 21 d'abril.