Física: Stephen Wolfram és conegut pel fet d’haver estat el creador de Mathematica, de WolframAlpha i de Wolfram Language com a aplicacions de la intel·ligència computacional. El mes passat anuncià el llançament de WolframPhysics, com a projecte per trobar la teoria fonamental de la física.
Una classe de models amb potencial per representar la física fonamental
Wolfram introdueix en aquest projecte una classe de models tan mínims i sense estructura com li és possible. Tot i les normes simples d’aquests models hi pot emergir un comportament ric i complex, una part del qual mostra correspondència amb trets coneguts de la física fonamental.
Fa més de cent anys, la introducció de la mecànica quàntica, d’una banda, i de la relativitat general, de l’altra, suposaren un gran sotrac per a la física i alhora oferien la possibilitat d’explicar fenòmens abans impenetrables. La combinació de totes dues ha estat considerada com la base per arribar a una completa teoria fonamental del nostre univers.
Wolfram parteix d’una altra perspectiva, la de models basats en la xarxa que han estat estudiats en les darreres tres dècades, i fa l’esforç de minimitzar-los i desestructurar-los. Aquests models tenen interès en matemàtiques, en tant que se’ls pot concebre com a versions abstractes de sistemes computacionals, amb elements combinatoris, funcionals, categòrics, algebraics i axiomàtics.
La forma bàsica dels models
A nivell inferior, les estructures en les que operen els models que presenta Wolfram consisteixen en col·leccions de relacions entre elements discrets idèntics però etiquetables. Aquestes estructures es poden representar en grafs o hipergrafs, amb els elements identificats com a nodes o vèrtexs, i les relacions com a arestes (hiperarestes) o enllaços (hiperenllaços).
A través de normes simples, deriven una sèrie d’estructures en forma d’arbre que incorporen nous elements. També es poden formar, amb normes addicionals, llaços, multienllaços.
Si en els grafs les relacions són binàries, és a dir entre dos elements, en els hipergrafs les relacions poden ser ternàries, quaternàries, etc. Aquesta combinació de normes simples pot acabar, doncs, generant estructures complexes.
Comportaments típics
La complexitat estructural derivada de normes simples condueix també a una gran diversitat de comportaments. Cada norma té una signatura, és a dir un nombre de relacions de cada aritat que apareixen a l’esquerra i dreta de cada transformació.
La diversitat de comportaments també és una característiques de sistemes com els autòmates cel·lulars o les màquines de Turing. Però en els models de Wolfram, les normes possibles no es poden establir directament com una seqüències densa de nombres. Entre les normes possibles, hi ha una sèrie de normes notables (“codis breus”).
Per a cada signatura particular hi ha un nombre de diferents normes canòniques possibles. A més d’enumerar les normes, poden enumerar-se les condicions inicials possibles.
Geometria emergent
L’aplicació successiva de sèries de normes durant un cert nombre de passos es manifesta en comportaments que es poden caracteritzar geomètricament. És una estructura geomètrica que emergeix de l’estructura purament combinatòria del model.
Física fonamental
El programa de Wolfram consisteix en trobar un model específic que reprodueixi específicament tots els detalls de la física. L’estructura i el continguts complets de l’univers es representaria doncs a través d’hipergraf evolutiu. L’espai i el seu caràcter aparentment continu seria un tret emergent a gran escala d’aquest hipergraf discret. La matèria també seria una característica emergent de l’hipergraf. El temps consistiria en la successió d’esdeveniments de l’hipergraf. La invariància causal de l’hipergraf seria a la base de la invariància de Lorenz de la relativitat especial, de la covariància general de la relativitat general, de la invariància de galga local de la mecànica quàntica.
Tota la realitat es reduiria, doncs, a normes sobre elements i relacions. La dimensionalitat de l’univers també seria una propietat emergent d’aquestes normes. El model no tan sols representa l’espai sinó també la densitat local d’energia i moment.
Aquest model ofereix una perspectiva sobre la relació profunda entre la relativitat i la mecànica quàntica.
Lligams:
- A Class of Models with the Potential to Represent Fundamental Physics. Stephen Wolfram.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada